解题思路：由“函数f（x）=ax2-3x+2至多有一个零点”，则有函数图象与x轴至多有一个交点，即相应方程至多有一个根，用判别式法求解即可，要注意a的讨论．
当a=0时，f（x）=ax2-3x+2=-3x+2=0
∴x=[2/3]符合题意．
当a≠0时，f（x）=ax2-3x+2=0
∵函数f（x）=ax2-3x+2至多有一个零点
∴△=9-8a≤0
∴a≥[9/8]．
综上，a的取值范围是：{a|a=0或a≥[9/8]}
点评：
本题考点： 函数的零点．
考点点评： 本题主要考查函数的零点，即考查二次函数的图象与x轴的交点的横坐标，对应方程的根，要注意数形结合思想的应用以及字母a的讨论．