Question

△ABC的顶点A为定点,BC边上的高为2,|BC|=4,当BC边沿着一条定直线l移动时,求△ABC的外心M的轨迹方程.

Answer 1

以BC所在直线为x轴,BC上的高所在直线为y轴

则A点坐标为(0,2)

设B坐标为(a,0),则C点坐标为(a+4,0)

设M坐标为(x,y)

M在BC中垂线上,所以x=a+2

M到A、B距离相等,又有

(x-a)^2 + y^2 = x^2 + (y-2)^2

所以x^2 = 4y