Question

直线（2m2-5m+2）x-（m2-4）y+5m=0的倾斜角45°，则m的值为（　　）

Answer 1

解题思路：直线（2m²-5m+2）x-（m²-4）y+5m=0的倾斜角45°，显然m²≠4，于是

2

m

2

−5m+2

m

2

−4

＝tan45°

=1，从而可求m的值．

∵直线（2m²-5m+2）x-（m²-4）y+5m=0的倾斜角45°，当m²=4时，与题意不符，

∴

2m2−5m+2

m2−4＝tan45°=1，解得m=3或m=2（舍去）．

故选D．

点评：

本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查直线的一般方程，易错点在于忽视对y的系数m2-4≠0的讨论，属于基础题．