根号（X²-2X+2)+根号（X²-4X+8）的

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根号（X²-2X+2)+根号（X²-4X+8）
=根号[(x-1)^2+(0+1)^2]+根号[(x-2)^2+(0-2)^2]
该式表示x轴上的点P(x,0)到点A(1,-1)和B(2,2)的距离之和.
显然是当P在线段A B上时,点P到点A和B的距离之和最小.
其最小值即为|AB|=√(1+9)= √10.