Question

某学校科技小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究，他们让小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过

Answer 1

（1）在7～10s内小车匀速运动故F=f，所以P=Fv=fv _max=8f，

而在0～2s内小车的加速度a=

△v

△t =

4

2 =2m/s ²，

根据牛顿第二定律可知：F _合=ma，

即F-f=ma，

所以：F=f+ma=f+1×2=f+2，

故在t=2s时有：P=（f+2）×4，

由于在2～10s内牵引力的功率保持不变，

所以f×8=（f+2）×4，

解得：f=2N．

（2）t=10s时牵引力的功率P=Fv=2×8=16W；

（3）摩擦力在0～2s内所做的功为：W ₁=-fx ₁=-2×

4×2

2 =-8J，

根据动能定理2～10s对小车有：P△t+W ₂=

1

2 mv 2 -

1

2 mv 2 2 ，

解得：W ₂=-P△t+

1

2 mv 2 -

1

2 mv 2 2 =-16×8+

1

2 ×1×（64-16）=-128+24=-104J，

在10～14s时间内小车做匀减速运动，其加速度a′=

f

m =

-2

2 =-1m/s ²，

所以在t=14s时物体的速度v ₃=0，

故在10～14s内阻力对小车所做的功为：W ₃=-2×

8+0

2 ×4 =-32J，

故0～14s内摩擦阻力对小车所做的功为：W=W ₁+W ₂+W ₃=-8-104-32=-144J．

答：（1）小车所受的阻力为2N；（2）小车在2-10s内牵引力的功率为16W；（3）小车在14s内阻力f做的功为-144J．