证明：假设v⌒w≠{0}
令γ≠0,γ∈v⌒w
有γ∈v,γ∈w
故存在不全为零的k1,k2,…,ks和不全为零的 l1,l2,…,lr（否则γ=0）
使得k1a1+k2a2+…+ksas=γ=l1b1+l2b2+…lrbr
故k1a1+k2a2+…+ksas-（l1b1+l2b2+…lrbr）=0
由于k1,k2,…,ks,l1,l2,…,lr不全为零
故a1,a2,…,as,b1,b2,…,br线性相关
即（a1 a2 … as b1 b2 … br）的秩小于r+s
与已知矛盾
所以v⌒w={0}