随机变量X~N（0,1）,N（0,1）,相互独立,

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E(U)=E(X)+E(Y)=0 ,E(V)=E(X)-E(Y)=0
D(U)=D(X)+D(Y)=2 ,D(V)=D(X)+D(-Y)=2
Cov(U,V)=E(UV)-E(U)E(V)=E(X^2-Y^2)=0
p(UV)=Cov(U,V)/(σ1σ2)=0,所以相互独立
所以f(u,v)=N2(0,2),也就是二维正态分布函数,σ=2.

设随机变量 X 与 Y 相互独立, X ~ N ( 0 , 1 ) , Y ~ N ( 1 , 1 ) ,
设随机变量XY相互独立.N(0,1),U[0,1],求P{X>Y}
若随机变量X~N（0,1）,Y~N（1,2）且X,Y相互独立,则X-Y~N为多少
X,Y相互独立的随机变量,U（0,1）,U（0,1）,求Z=X+Y密度函数
设随机变量X~N(1,2),N(-1,2),N(0,9)且随机变量X,Y,Z相互独立,已知
设X与Y相互独立且服从N(0,0.5),证明X-Y是N(0,1)随机变量
设随机变量X~N(0,4),N(-1,1),且X,Y相互独立,Z=Y-2X,则Z~
设随机变量X与Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2+Y^2与V=X/Y相互独立
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),N(1,4).(1) 求二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)
设随机变量X~N(0,1),N(1,1)且X与Y相互独立,求P(2X+Y≤1+根号5)