Question

如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B

Answer 1

解题思路：由折叠的性质知，∠DA₁E=∠A=90°；DA₁=AD=2CD，易证∠CDA₁=60°．再证∠EA₁B=∠CDA₁．

由折叠的性质知，A′D=AD=2CD，

∴sin∠CA′D=CD：A′D=1：2，

∴∠CA′D=30°，

∴∠EA′B=180°-∠EA′D-∠CA′D=180°-90°-30°=60°．

故答案为：60．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、直角三角形的性质，同角的余角相等求解．