有没有一个分数的得数是无限不循环小数

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没有.这是初中代数较基本的概念：无限不循环小数就是无理数,化不成分数；有限小数和循环小数是有理数,都可以化成分数的.也就是,分数一定是有理数（有理数包括整数与分数）.（如果一个分数算出来是无限不循环的,那它岂不既是有理数又是无理数?）
另外,按照惯例的表示法,分子分母必须是整数且分母不为零.那些看起来有分数线、而值又是无理的（甚至是虚的）只能算作“分式”“根式”之类,比如说 "π/2” "√3/√5" "i/4",不是分数.