Question

已知椭圆中心在原点,长轴在坐标轴上,离心率为3分之根号5,短轴长为4,求椭圆的方程 要有过程

Answer 1

c/a=√5/3===>c²=5a²/9,2b=4===>b=2

∵a²=b²+c²

∴a²=4+5a²/9===>a²=9

∴椭圆的方程为x²/9+y²/4=1或y²/9+x²/4=1