Question

1 求证：tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)

Answer 1

1,

若tan(x-y)tan(y-z) = 1

则，

tan(x-y) = cot(y-z) = tan(PI/2 - y + z)

x - y = kPI + PI/2 - y + z, k为任意整数。

x - z = kPI + PI/2,

tan(x-z)为无穷大。矛盾。

所以，

tan(x-y)tan(y-z) 不等于 1...