第一个问题：
∵a是锐角,又cosa＝1/7,∴sina＝√［1－（cosa）^2］＝√（1－1/49）＝4√3/7.
∴tana＝sina/cosa＝（4√3/7）/（1/7）＝4√3.
第二个问题：
∵0＜a＜π/2、π/2＜b＜π,∴－π＜－b＜－π/2,∴－π＜a－b＜－π/2,
∴sin（a－b）＝－√｛1－［cos（a－b）］^2｝＝－√［1－（－13/14）^2］＝－3√3/14.
∴sinb
＝sin［a－（a－b）］＝sinacos（a－b）－cosasin（a－b）
＝（4√3/7）×（－13/14）－（1/7）×（－3√3/14）
＝－52√3/98＋3√3/98＝－49√3/98＝－√3/2.
∴b＝π－π/3＝2π/3.