将一个矩形截去一个最大的正方形,结果所剩矩形与原来矩形相似,则原来矩形的长与宽的比等于什么?

1个回答

  • 设长是x,宽是y

    x/y=y/(x-y)

    x(x-y)=y^2

    x^2-xy-y^2=0

    x=（1±√5)y/2

    将一个矩形截去一个最大的正方形,结果所剩矩形与原来矩形相似,则原来矩形的长与宽的比等于(1+√5）：2

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