Question

（2010•九江二模）已知函数y=f（x）的定义域是R，若对于任意的正数a，函数g（x）=f（x）-f（x-a）都是其定

Answer 1

解题思路：直接利用g（x）是增函数⇒导数大于0⇒f（x）的导数是增函数⇒f（x）是凹函数即可得到答案．

由于g（x）是增函数，所以它的导数大于0，也就是说f（x）的导数是增函数，

所以f（x）的二阶导大于0，

所以f（x）是凹函数，

故选A．

点评：

本题考点： 函数的单调性与导数的关系；指数函数的图像与性质．

考点点评： 本题主要考查导数的定义以及函数的单调性与导函数之间的关系．这是一道考查导数定义的好题．