Question

如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的点,DE‖BC,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置

Answer 1

（1）证明：∵DE∥BC,DE⊂面A₁DE,BC⊄面A₁DE

∴BC∥面A₁DE

（2）证明：在△ABC中,∠C=90°,DE∥BC,

∴AD⊥DE∴A₁D⊥DE．

又A₁D⊥CD,CD∩DE=D,∴A₁D⊥面BCDE．

由BC⊂面BCDE,

∴A₁D⊥BC．BC⊥CD,A₁D∩CD=D,

∴BC⊥面A₁DC