Question

多项式X^729+X^243+X^81+X^27+X^9+X^3+X被X_1除的余数为多少

Answer 1

x^729+x^243+x^81+x^27+x^9+x^3+x

=x^243(x^3-1)+2x^81(x^3-1)+3^x27(x^3-1)+4x^9(x^3-1)+5x^3(x3-1)+6(x^3-1)+6

前面所有项均可被x-1整除

故余数为6