解题思路：（1）四边形APQD为矩形，也就是AP=DQ，分别用含t的代数式表示，解即可；
（2）主要考虑有四种情况，一种是P在AB上，一种是P在BC上时．一种是P在CD上时，又分为两种情况，一种是P在Q右侧，一种是P在Q左侧．并根据每一种情况，找出相等关系，解即可．
（1）根据题意，当AP=DQ时，四边形APQD为矩形．此时，4t=20-t，解得t=4（s）．答：t为4时，四边形APQD为矩形；（2）当PQ=4时，⊙P与⊙Q外切．①如果点P在AB上运动．只有当四边形APQD为矩形时，PQ=4．由（1），得t=4...
点评：
本题考点： 矩形的性质；圆与圆的位置关系．
考点点评： 考虑两圆外切时，要注意两圆的圆心距等于两圆的半径之和，大于的话就说明外离，小于的话就说明相交；还有要注意求出的t的值不能超过两点运动到D点的最小值，否则就不存在．