Question

1,已知球O的半径是1,A、B、C三点都在球面上,A、B两点和A、C两点的球面距离是4分之派（圆周率）,B、C两点的球面

Answer 1

1、根据公式可求得角AOB=角AOC=45度

角BOC=60度

连接AB、AC、BC

所以在三角形AOB中,过B对OA作垂线BD,则角DBO=45度,

又AO=BO=1,所以BD=2分之根号2

连接DC,利用全等原理证明DC垂直于OA,则可求得CD=2分之根号2

在三角形BOC中,因为角BOC=60度,OB=OC=1,所以BC=1

在三角形DBC中,三边长分别为1、2分之根号2、2分之根号2

所以有DB^2+DC^2=2/4+2/4=1=BC^2

所以三角开DBC的角D是90度,所以二面角B-OA-C等于90度

2、