Question

【高一函数】满足f(x)=log3(2x²+1)值域是{1,2}的函数有_____个.

Answer 1

令 log3(2x^2+1)=1 得 2x^2+1=3 ，所以 x^2=1 ，则 x= -1 或 x=1 ；

令 log3(2x^2+1)=2 得 2x^2+1=9 ，所以 x^2=4 ，则 x= -2 或 x= 2 ，

从 -1、1 中任取一个或两个，从 -2、2 中任取一个或两个，所以这样的函数共有 3*3=9 个 。