已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|m-1≤x≤m+2}.

1个回答

  • 解题思路:(1)先化简集合A,再根据A∩B=[1,3],即可求得m的值.

    (2)先求CRB,再根据A⊆CRB,即可求得m的取值范围.

    (1)∵x2-2x-3≤0,∴(x-3)(x+1)≤0,解得-1≤x≤3,∴A={x|-1≤x≤3}又B={x|m-1≤x≤m+2}∵A∩B=[1,3],∴m−1=1m+2≥3得m=2(2)CRB={x|x<m-1或m>m+2}∵A⊆∁RB∴m-1>3或m+2<-1∴m>4或m<-3.即m的取...

    点评:

    本题考点: 交集及其运算.

    考点点评: 本题考查了集合间的关系和运算,深刻理解集合间的关系和运算法则是解决此题的关键.