解题思路：由题意确定[π/2−α的范围，利用正弦函数的单调性，求出α+β与
π
2]的大小关系即可．
已知α，β∈(0，
π
2)且cosα＞sinβ，所以sin（[π/2−α）＞sinβ，
π
2−α∈(0，
π
2)，
所以
π
2−α＞ β，即：α+β＜
π
2]．
故答案为：＜
点评：
本题考点： 余弦函数的单调性．
考点点评： 本题是基础题，考查诱导公式的应用，正弦函数的单调性，考查计算能力．
1年前
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