首先 {
1、∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=0（当f关于x,y的奇函数,即f(-x,-y)=-f(x,y)时）
2、∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=2∫∫f(x,y)dxdy（在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y>=0)的部分）,（当f关于x,y的偶函数,即f(-x,-y)=f(x,y)时）
}这个命题只是充分条件,并且
首先,区域D关于X轴对称,f(x,y）对Y是奇函数,那么∫∫f(x,y)dxdy=0：
或者,区域D关于Y轴对称,f(x,y）对X是奇函数,那么∫∫f(x,y)dxdy=0：这句话是错的,《f(x,y）对Y是奇函数,那么∫∫f(x,y)dxdy=0》为什么?
其实,关于在对称区域上二次积分的问题,到底是0还是半个区域积分的2倍,你可以这样判断,把积分函数想象成屋顶,如高出地面部分与低于地面部分对称,那么为0,