Question

已知x+y=4，xy=2，则x2+y2+3xy=______．

Answer 1

解题思路：利用完全平方公式变形x²+y²+3xy得到（x+y）²+xy，然后把x+y=4，xy=2整体代入计算即可．

x²+y²+3xy=（x+y）²+xy，

∵x+y=4，xy=2，

∴x²+y²+3xy=4²+2=18．

故答案为18．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了整体思想的运用．