Question

如图,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,AD是△ABC高,试判断EF与BC的位置关系,并

Answer 1

EF⊥BC

证明：

∵∠AEF＝∠AFE

∴∠BAC＝∠AEF+∠AFE＝2∠AEF

∵AB＝AC,AD⊥BC

∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2

∴∠CAD＝∠AEF

∴EF∥AD

∴EF⊥BC