sin^2 n+sin^2 （60-n）+sin n *sin（60-n）=3/4
证明（数形结合的方法,想不到怎样用代数的方法证明）
见图片
作等边三角形ABC,AC上一点D,连接BD
设AD为a,CD为b,易得ED=二分之根号三a
FD=二分之根号三b
BE=b+a/2BF=a+b/2
根据勾股定理得BD=a^2+ab+b^2
设角CBD度数为n角ABD度数为60-n
代入原式,
sin^2 n+sin^2 （60-n）+sin n *sin（60-n）
=DF^2/BD^2+DE^2/BD^2+DF*DE/BD^2
=(DF^2+DF*DE+DE^2)/BD^2
=(3/4)*(a^2+ab+b^2)/(a^2+ab+b^2)
=3/4