Question

2.4x+14.4*[1+90%+(90%)^2+...+(90%)^x-1]*10%=14.4 整理化解的 0.9^x

Answer 1

2.4x+14.4*[1+90%+(90%)^2+...+(90%)^(x-1)]*10%=14.4,①

由等比数列前n项和公式,1+90%+(90%)^2+...+(90%)^(x-1)

=(1-0.9^x)/(1-0.9),

∴①变为2.4x+14.4(1-0.9^x)=14.4,

两边都除以14.4,

x/6+1-0.9^x=1,

∴0.9^x=x/6.