解题思路：（1）f（x）解析式利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用正弦函数的图象即可得出最小值，以及此时x的集合；
（2）利用正弦定理及第一问的化简得到的解析式，将b=2af（A
−
π
6
）变形，整理后求出tanA的值，确定出A的度数，进而确定B的度数，即可确定出C的度数．
（1）f（x）=sinx+[1/2]sinx+
3
2cosx=[3/2]sinx+
3
2cosx=
3（
3
2sinx+[1/2]cosx）=
3sin（x+[π/6]），
当x+[π/6]=2kπ-[π/2]（k∈Z），即x=2kπ-[2π/3]（k∈Z）时，f（x）取得最小值-
3，
则f（x）的最小值为-
点评：
本题考点： 正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 此题考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．