Question

已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离为d，则|PA|+d的最小值为______

Answer 1

解题思路：先根据抛物线方程求出准线方程与焦点坐标，根据点A在抛物线外可得到|PA|+d的最小值为|AF|，再由两点间的距离公式可得答案．

∵抛物线y²=4x的准线方程为x=-1，焦点F坐标（1，0）

因为点A（3，4）在抛物线外，根据抛物线的定义可得

|PA|+d的最小值为|AF|=

(3−1)2+(4−0)2＝2

5

故答案为：2

5

点评：

本题考点： 抛物线的应用．

考点点评： 本题主要考查抛物线的基本性质，属基础题．