题目等价于:
求a的取值范围,使x∈[1,2]时,f(x)=x+2a的最小值大于g(x)=x^2+2x的最大值.
因此,由于
f(x)的最小值为min[f(x))]=1+2a
g(x)的最大值为max[g(x)]=8
所以,所求的a应满足
1+2a>8
即
a>7/2
所以,a的取值范围是[7/2,﹢∞).
题目等价于:
求a的取值范围,使x∈[1,2]时,f(x)=x+2a的最小值大于g(x)=x^2+2x的最大值.
因此,由于
f(x)的最小值为min[f(x))]=1+2a
g(x)的最大值为max[g(x)]=8
所以,所求的a应满足
1+2a>8
即
a>7/2
所以,a的取值范围是[7/2,﹢∞).