X+Y=4-Z,XY=2/Z
那么把X,Y看成是方程,A²+（Z-4）A+2/Z=0的两个根
方程,要有解,所以△=(Z-4)²-4*2/Z≥0
又Z＞0所以有Z(Z-4) ²-8≥0
即Z³-8Z²+16Z-8≥0→（Z-2）（Z²+2Z+4）-8Z（Z-2）≥0
→（Z-2）（Z²-6Z+4）≥0
→（Z-2）[（Z-3）²-5）] ≥0
解得3-√5≤Z≤2或者Z≥3+√5
又由题知0﹤Z﹤4所以3-√5≤Z≤2
因此最小值为3-√5,最大值为2
x、y、z属于正实数,x+y+z=4,xyz=2,求z的最大值或最小值.
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