Question

如图，已知AB为⊙O的直径，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若AB=3，ED=2，则BC的长为（

Answer 1

解题思路：先由切割线定理，求出AE，再根据勾股定理、切线长定理求出BC的长即可．

由切割线定理，得DE²=EA•EB，

∵AB=3，ED=2，

∴4=AE（AE+3），

解得AE=1或-4（舍去），

∵CB切⊙O于B，

∴∠B=90°，

∴根据勾股定理得，BC²+4²=（BC+2）²，

∴BC=3．

故选B．

点评：

本题考点： 切线长定理；切割线定理．

考点点评： 本题考查了切线长定理、勾股定理、切割线定理等知识，综合性强，但难度不大．