Question

（2014•大连一模）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BD上两点，且BF=DE，连结AE、CF．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠ABE=∠CDF，

又∵BF=DE，

∴BF-EF=DE-EF，

即BE=DF，

在△ABE和△CDF中，

AB＝CD

∠ABE＝∠CDF

BE＝DF，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴AE=CF．