令x=y=1,根据f(x+y)=f(x)*f(y),有:
f(2)=f(1)·f(1)=[f(1)]^2=1/9,所以|f(1)|=1/3
又f(x)是定义在R上的减函数,所以f(1)=1/3;
f(3)=f(1+2)=f(1)·f(2)=1/3*1/9=1/27;
f(x)*f(3x^2-1)=f(x+3x^2-1)
→原不等式化为:f(x+3x^2-1)<f(3)
由f(x)是定义在R上的减函数知:
x+3x^2-1>3
解之得:x>1或者x<-4/3,即为解集!
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