Question

已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为______cm2．

Answer 1

解题思路：由四边形ABCD是菱形，可得菱形的四条边都相等AB=BC=CD=AD，菱形的对角线互相平分且相等即AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，又因为菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，易求得OB=1cm，则可得AC的值，根据菱形的面积等于积的一半，即可求得菱形的面积．

根据题意画出图形，如图所示：

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=2cm，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，

又∵菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，

∴AB=AD=BD=2cm，

∴OB=1cm，

∴OA=

3cm，

∴AC=2

3cm，

∴菱形的面积为2

3cm²．

故答案为：2

3．

点评：

本题考点： 菱形的性质．

考点点评： 此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分且垂直；菱形的四条边相等；菱形的面积为对角线积的一半．