Question

已知地球半径为R,地球表面重力加速度为G,月球绕地球运动的周期为T,求月球轨道半

Answer 1

假设地球表面有一质量为m的物体:

mG(地球表面重力加速度)=GMm/R^2

变形得:GM=G(地球表面重力加速度)R^2

万有引力充当向心力:

F＝GmM/r^2=4π^2mr/T^2

变形得:r^3=G(地球表面重力加速度)R^2T^2/4π^2