Question

若x≥4,求函数y=（x+1）分之（x的平方-2x+3）的值域

Answer 1

y=(x^2-2x+3)/(x+1)=[(x+1)^2-4(x+1)+6]/(x+1)=(x+1)+6/(x+1)-4

设t=x+1>=5,y=t+6/t-4在[5,+无穷）上是单调增函数.

所以,最小值是y=5+6/5-4=11/5

故值域是[11/5,+无穷）