如图,在△acb中,∠acb=90°,点d在ab上 - 知识问答

如图,在△acb中,∠acb=90°,点d在ab上,ac=ad,de⊥cd交bc与e点.o为ce的中点

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证明：
连接OD,设AO和CD交于M
∵CD⊥FD,OE=OC
∴OD是直角三角形CED的中线
∴OD=OE=OC
∵AD=AC,OD=OC,AO=AO
∴△AOD≌△AOC
∴∠BAO=∠CAO,
∴△AMD≌△AMC
∴AM⊥CD
∴OA∥DE
根据勾股定理,AB^2=AC^2+BC^2,易得BC=8
∵AO是∠BAC的平行线
∴AB/AC=BO/CO
10/6=(8-OC)/OC
∴OC=3
∴BE=BC-2OC=8-6=2

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