解题思路：（1）根据尺规作图的基本作图平分一只角的方法，就可以作出射线CP；
（2）由CP平分∠ACB可以得出∠ACE=∠BCE，就可以由SAS证明△CDE≌△CBE，就可以得出结论．
（1）如图1，射线CP为所求作的图形．
（2）证明：∵CP是∠ACB的平分线
∴∠DCE=∠BCE．
在△CDE和△CBE中，
CD＝CB
∠DCE＝∠BCE
CE＝CE，
∴△DCE≌△BCE（SAS），
∴BE=DE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；作图—基本作图．
考点点评： 本题考查了尺规作图的基本作图平分已知角的运用，角平分线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．