如图所示,m为在水平传送带上被传送的物体,

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  • 分析:

    圆周运动问题与平抛问题结合,理解“若m可被水平抛出”的含义.物体到达末端时肯定会掉下来,那么水平抛出的含义是什么呢?水平抛出就是在脱离的瞬间与皮带之间没有相互挤压(即不存在支持力).

    会问了,怎么会没有挤压呢,物体应该受到支持力才是啊?嗯,那是在进入A轮上方做圆周运动前,物体与皮带之间有挤压(有支持力),但是做圆周运动时,物体需要一个向心力,此处物体向心力由物体的重力和支持力的合力提供,支持力是竖直向上的,重力是竖直向下的,在抛出瞬间物体的向心力指向圆心,也应该竖直向下,要想获得这样的向心力,只能是支持力减小,使物体所受合力竖直向下,提供物体做圆周运动的向心力.在半径一定的前提下物体的速度越大(考虑物体已经获得与皮带相等的速度v,此速度就与所求的A的角速度有关v=r×角速度),所需向心力就越大,支持力就越小,直到向心力等于重力,此时物体可被水平抛出,速度更大时,支持力已经为零,仍被水平抛出,所以题目所求为最小值.

    为什么支持力为零就会水平抛出呢?试想如果支持力不为零,物体是不会被水平抛出的,由于物体和皮带之间还存在挤压,物体会先随皮带运动一段在脱离皮带,运动多远是有物体的速度(也是皮带)所决定的,最多可以运动到四分之一个圆周,然后竖直下落,所以物体从A脱离,可能出现平抛,斜抛,和竖直下落,这是由物体速度(或皮带速度)所决定的.

    mv^2/r=mg,(v=r×角速度),即可.

    一周时间t=2π/角速度,水平位移s=vt,即可.

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