证明：延长AB交CG的延长线于点H,过点H作EM//BC交AD于点M,交AB于点N.
∵BE平分∠ABC BE⊥HG
∴△BHG为等腰三角形 HE=EG
∵EN//BC AD⊥BC
∴EN为△BHG是中位线 FDME为矩形
∴EN=1/2BG DF=EM
又∵△ABC为等腰三角形 AD⊥BC
∴DF=EM=1/2EN=1/4BG
即BG=4DF
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如图 AD是等腰三角形ABC底边上的高,BE平分∠ABC交AC于点E,EF⊥BC于F,EG⊥BE交BC于点G,求证：BG
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