Question

三角形ABC中 角BAC=90° AD是斜边BC的中线 CE垂直AD于点E CE的延长线交边AB于F AF=1 BF=3

Answer 1

作DG⊥AB于G,连结FD,

由AD=BD得∠DAB=∠B,

又∵∠DAB=∠FCA,∴∠FCA=∠B,

又∵∠CAF=∠BAC,∴△ABC∽△ACF,

∴AC²=AF*AB,

∴AC=2,

∴CF=√5,BC=2√5,AD=√5,

由AE*CF=AF*AC得2/√5,

∴DE=AD-AE=3√5/5