f(x)=y=sin(x+a)
f(-x)=sin(-x+a)
偶函数
sin(x+a)=sin(-x+a)
sinxcosa+cosxsina=sin(-x)cosa+cos(-x)sina
sinxcosa+cosxsina=-sinxcosa+cosxsina
所以sinxcosa=0
不论x取何值他都成立
所以cosa=0
0
f(x)=y=sin(x+a)
f(-x)=sin(-x+a)
偶函数
sin(x+a)=sin(-x+a)
sinxcosa+cosxsina=sin(-x)cosa+cos(-x)sina
sinxcosa+cosxsina=-sinxcosa+cosxsina
所以sinxcosa=0
不论x取何值他都成立
所以cosa=0
0