1
（cosA-2cosC）/cosB=（2c-a）/b
根据正弦定理
（cosA-2cosC）/cosB=（2sinC-sinA)/sinB
∴sinBcosA-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosB
∴sinBcosA+cosBsinA=2(sinBcosC+cosBsinC)
∴sin(B+A)=2sin(B+C)
∴sinC=2sinA
∴sinA/sinC=1/2
2
∵sinC/sinA=2∴c/a=2.c=2a
∵cosB=1/4,b=2,根据余弦定理
b²=a²+c²-2accosB
∴4=a²+4a²-a² ==>a=1,c=2
又sinB=√(1-cos²B)=√15/4
∴三角形ABC的面积
S=1/2acsinB=1/2*2*√15/4=√15/4
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!