Question

已知a2+b2-8a-10b+41=0，求5a-b2+25的值．

Answer 1

解题思路：已知等式左边配方变形后，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出所求式子的值．

∵a²+b²-8a-10b+41=（a-4）²+（b-5）²=0，

∴a-4=0，b-5=0，即a=4，b=5，

则原式=20-25+25=2．

点评：

本题考点： 因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了因式分解-运用公式法，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．