Question

1 5 13 25的通项公式

Answer 1

当 n=1,

f(n)=1

当n>=2,

f(n)=f(n-1)+4×(n-1)

如：

f(2)=f(1)+4×(2-1)=1+4×1=5

f(3)=f(2)+4×(3-1)=5+4×2=13

f(4)=f(3)+4×(4-1)=13+4×3=25

相邻两项的差为4的整数倍

a1＝1

a2＝a1＋4×1

a3＝a2＋4×2

……

an＝a(n-1)＋4(n-1)

叠加,得

通项公式 an＝1+2n(n-1)