不用画图了,一会儿按着顺序找一下
首先AD∥BC ∠C=90° ∴DC⊥BC ∴DC⊥AD
梯形内角和360°,因此∠BAD+∠ABC=180°
AE平分∠BAD和∠ABC 则∠EAB+∠EBA=90° 则∠AEB=90°
∠D=∠AEB ∠DAE=∠EAB 因此△ADE和△AEB相似
同理可证△ADE和△AEB以及△BCE均相似
因此AD/BC=DE/EC a/b=DE/EC 可知(a+b)/b=(DE+EC)/EC 则(a+b)/b=DC/EC
EC=b×DC/(a+b)
DE=a×DC/(a+b)
AE/BE=AD/BC=a/b
同时AE/BE=AD/DE(均是两条直角边)
因此a/b=a/[a×DC/(a+b)]
分子相等,则分母相等
b=a×DC/(a+b) DC=b×(a+b)/a