设AC,BD交于O
因为ABCD为平行四边形
所以AB=CD AC=BC
所以易证三角形ABO全等与三角形ADO（AO=AO 角AOB=角AOD AC平分BD,得：BO=DO）
所以AB=AD
所以四边相等.
所以ABCD为菱形
在平行四边形中,AC垂直于BD,求证四边形ABCD为菱形
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