Question

设实数x,y满足（x-1）^2+(y+2)^2=5,则x-2y的最大值

Answer 1

实数x,y满足（x-1）^2+(y+2)^2=5

设为参数方程为

x=1+√5cosθ

y=-2+√5sinθ

x-2y =1+√5cosθ-2(-2+√5sinθ)

=5-(2√5sinθ-√5cosθ)

=5-√(2√5^2+√5^2)

=5-5sin(θ+φ）

要值最大,则sin(θ+φ）最小为-1

(x-2y)max=10