假如你把分子与分母的位置调转了,那（1）题应该是这样的：
1/8*9+1/9*10+1/10*11+...+1/99*100
=(1/8 - 1/9)+(1/9 - 1/10)+(1/10 - 1/11)+...+(1/99 - 1/100)
=1/8 - 1/100
=23/200
那（2）题应该是这样的：
1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+...+(1/60+2/60+3/60+...+58/60+59/60)=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+...+(1+2+...+59)/60
第n项为:
(1+2+.+n)/(n+1)
=n(n+1)/2(n+1)
=n/2
原式=(1+2+3+...+59)/2
=(1+59)59/2/2
=885