Question

勾股定理解答,不用海伦!在三角形ABC中,ab=15,bc=14,ac=13,求三角形abc的面积~~谢谢

Answer 1

过A作AC垂直于BC交BC于D点

则AD为三角形BC边上的高

设高AD为X,

根据勾股定理有

BD＝sqrt(AB^2-X^2)

CD＝sqrt(AC^2-X^2)

又因为BC＝14＝BD＋CD

所以得到方程：并代入AB＝15,AC＝13

14＝sqrt(15^2-X^2)＋sqrt(13^2-X^2)

解此方程,取正数解

得到 X＝12

因此三角形的面积

S＝1/2*AD*BC＝1/2*12*14＝84

注：sqrt表示开根号